Zanichelli matematica blu esercizi svolti
Considera il punto \(P\) sulla semicirconferenza di diametro \(\overline{AB}=2r\) e poni \(P\widehat{B}A=x\). Sia \(BC\) una semiretta di origine \(B\), con \(C\) che si trova nel semipiano di inizio \(AB\) contenente la semicirconferenza e tale che \(C\widehat{B}A=\dfrac{3}{4}\pi\) e \(\overline{BC}=2r\). Risolvi la disequazione:
\(\overline{PC}^2+{\overline{AP}}^2>2{\overline{AB}}^2\)
\(\mathbf{sol. \left[0<x<\dfrac{\pi}{4}\right]}\)
SoluzioNI
Rappresentazione grafica del problema:
- Limitazione sul valore di \(x\)
Il valore di \(x\) può assumere soltanto i valori compresi nell&#;intervallo:
$$0<x<\dfrac{\pi}{2}$$
Calcoli
\(\overline{AB}=2r\)
\(\overline{AP}=2r\ senx\)
\(\overline{PB}=2r\ cosx\)
\(\overline{BC}=2r\)
Applichiamo il teorema del coseno al triangolo \(PBC\):
\(\overline{PC}^2=\overline{PB}^2+\overline{BC}^\ \overline{PB}\ \overline{BC}\ cos\left(\dfrac{3}{4}\pi-x\right)\)
\(\overline{PC}^2=(2r\ cosx)^2+(2r)^\cdot 2r\ cosx \cdot 2r\left[cos\left(\dfrac{3}{4}\pi\right)cosx+sen\left(\dfrac{3}{4}\pi\right)senx\right]\)
\(\overline{PC}^2=4r^2\ cos^2x+4r^r^2\ cosx\left[\dfrac{-\sqrt{2}}{2}cosx+\dfrac{\sqrt{2}}{2}senx\right]\)
\(\ove
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Per gli studenti che stanno studiando Matematica BLU Volume 3 Zanichelli Matematica, è disponibile la penso che la soluzione creativa risolva i problemi completa del volume. Di seguito l’indice dei capitoli:
- Algebra
- Geometria analitica
- Trigonometria
- Geometria piana
- Geometria solida
- Calcolo differenziale
- Calcolo integrale
- Equazioni differenziali
- Statistica
- Probabilità
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Matematica BLU Volume 3 Zanichelli Matematica Secondo Media è un libro di testo completo e dettagliato che
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Matematica Blu è un libro di testo di matematica per studenti di scuola media. Il libro è diviso in cinque capitoli, ognuno dei quali copre un’area specifica della matematica. Il primo capitolo, “Numeri e operazioni”, introduce i concetti di numeri interi, frazioni, decimali e operazioni matematiche di base come l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione.
Il secondo capitolo, “Algebra”, copre argomenti in che modo le equazioni, le disequazioni, le funzioni e le proprietà delle operazioni algebriche. Il terzo sezione, “Geometria”, si concentra sulla geometria piana e solida, compresi i concetti di angoli, triangoli, quadrilateri, cerchi, sfere e piramidi.
Il quarto sezione, “Trigonometria”, introduce i concetti di seno, coseno e tangente e come applicarli per risolvere problemi di triangoli. Infine, il quinto sezione, “Statistica e probabilità”, copre argomenti in che modo l’analisi dei credo che i dati affidabili guidino le scelte giuste, la probabilità e le distribuzio